试题

题目:
(1)解不等式3x-2<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解;
(2)已知方程ax+12=0的解是x=3,求不等式(a+2)x<-6的解集.
答案
解:(1)3x-2<7,
3x<9,
x<3,
在数轴上表示出来为:
青果学院
它的正整数解为1,2.

(2)由ax+12=0的解是x=3,得3a+12=0,解得a=-4.
将a=-4代入不等式(a+2)x<-6,
得(-4+2)x<-6,
解得x>3.
解:(1)3x-2<7,
3x<9,
x<3,
在数轴上表示出来为:
青果学院
它的正整数解为1,2.

(2)由ax+12=0的解是x=3,得3a+12=0,解得a=-4.
将a=-4代入不等式(a+2)x<-6,
得(-4+2)x<-6,
解得x>3.
考点梳理
解一元一次不等式;一元一次方程的解;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式的整数解.
(1)先解不等式,再把不等式的解集表示在数轴上即可.要注意不等式解集中的>或<用空心圆表示.
(2)此题可将x化成关于a的一元一次方程,然后根据x的取值可求出a的取值.
此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
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