试题

题目：
青果学院如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形的面积分别为225和400，则正方形A的周长是
100
100
．
答案
100

解：因为以两个直角边为边长的正方形面积为225，400，
则BC2=225，CD2=400，
所以，BD=
BC2+CD2
=
225+400
=25，
所以正方形A的周长是4×25=100．
故答案是：100．
考点梳理
勾股定理．
根据两个正方形的面积计算正方形的边长，计算的边长即为直角三角形的两直角边，根据勾股定理可以计算斜边，即正方形A的边长，根据边长可以计算A的周长．
本题考查了正方形各边相等，各内角为直角的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中根据勾股定理求斜边长是解本题的关键．
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