试题

题目:
若一个直角三角形的斜边是20cm,两条直角边的比是3:4,则较短的直角边是
12
12
cm.
答案
12

解:因为两条直角边的比是3:4,故设两个直角边为3xcm和4xcm.则
(3x)2+(4x)2=202
解得x=4.
所以,3x=3×4=12(cm).
即较短的直角边是12cm.
故答案是:12.
考点梳理
勾股定理.
设两个直角边为3x和4x,斜边长为20,根据勾股定理可列出方程,求出x.
本题考查勾股定理.解题时,利用了一元二次方程的应用来求直角三角形的直角边.
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