试题
题目:
直角三角形的两直角边的比为3:4,斜边长为25,则斜边上的高为
12
12
.
答案
12
解:设两直角边长为3x、4x,根据勾股定理知斜边长为5x.
又斜边长为25,所以x=5,
即两直角边为15、20,
假设斜边上的高为h,则15×20=25h,
解之得h=12,
故答案为12.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
根据勾股定理以及两直角边的比为3:4,可知斜边是5份.又斜边的长是25,所以一份是5.即两条直角边的长分别是15、20.再根据斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边,得斜边上的高是12.
本题考查了勾股定理得运用,能够根据已知条件结合勾股定理求出直角三角形的三边.特别注意结论:直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边.此结论在计算中运用可以简便计算.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )