试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，中线AE，CD相交于点G，AC=6，BC=8，则CG=
10
3
10
3
．
答案
10
3

解：∵∠BCA=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10，
∵CD是中线，
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×10=5，
∵中线AE，CD相交于点G，
∴CG=5×
2
1+2
=
10
3
．
故答案为：
10
3
．
考点梳理
三角形的重心；勾股定理．
利用勾股定理列式求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出CD，然后根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍解答．
本题考查了三角形的重心，勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，主要利用三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍，很多教材已经不作要求，本题可酌情使用．
找相似题