试题

题目：
青果学院如图AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于
2
2
．
答案
2

解：∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
在Rt△ABC中，AB=BC=1，
根据勾股定理得：AC=
AB2+BC2
=
2
，
又∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AC=
2
，CD=1，
根据勾股定理得：AD=
AC2+CD2
=
3
，
又∵AD⊥DE，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，AD=
3
，DE=1，
根据勾股定理得：AE=
AD2+DE2
=2．
故答案为：2．
考点梳理
勾股定理．
由AB与BC垂直，根据垂直定义得到∠B为直角，在直角三角形ABC中，由AB=BC=1，利用勾股定理求出AC的长，同理在直角三角形ACD中，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，进而在直角三角形ADE中，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．
此题考查了勾股定理的运用，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
计算题．
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