试题

题目：
已知：直角△ABC的三边a、b、c，且周长为15，斜边c=7，则△ABC的面积为
15
4
15
4
．
答案
15
4

解：根据题意，得
a+b=8
a2+ b2=49  
，
则
1
2
ab=
1
4
[（a+b）2-（a2+b2）]=
15
4
．
考点梳理
勾股定理．
要求直角三角形的面积，只需求得直角三角形的两条直角边的乘积的一半即可．根据直角三角形的周长和斜边的长，得a+b=8；根据勾股定理，得a2+b2=49，联立求得
1
2
ab的值．
此题要能够借助完全平方公式整体求得直角三角形两条直角边的乘积的一半．
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