试题

题目：
青果学院如图所示分别以直角三角形ABC三边长为直径作半圆，并且斜边AB=4，则面积S1+S2=
2π
2π
．
答案
2π

解：S1=
1
8
πAC2，S2=
1
8
πBC2，
所以S1+S2=
1
8
π（AC2+BC2）=
1
8
πAB2=2π．
故答案是：2π
考点梳理
勾股定理．
根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．
此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．
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