试题

题目：
直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为
60
13
60
13
．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的
2
2
 倍．
答案
60
13

2

解：由勾股定理可以求出直角边长分别为5和12的斜边为：
25+144
=13，
设斜边上的高为x，由题意，得
5×12
2
=
13x
2
，
解得：x=
60
13
；
设原来直角三角形的两直角边分别为a、b，扩大后的直角边分别为2a、2b，由勾股定理可以求得变化前后的斜边分别为；
a2+b2
，
4a2+4b2
=2
a2+b2
，
故斜边扩大到原来的2倍．
故答案为：
60
13
，2．
考点梳理
勾股定理．
先根据勾股定理求出斜边，设斜边上的高为x，由三角形的面积不变建立方程求出其解即可求出斜边上的高；先设出直角三角形原来的两直角边分别为a、b，就可以表示出斜边，再根据勾股定理求出扩大后的三角形的斜边就可以得出结论．
本题考查了运用勾股定理求直角三角形的边长的运用，三角形的面积公式的运用，解答时理解勾股定理的内容是关键．
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