试题

题目：
直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上高等于
3
7
2
或4.8
3
7
2
或4.8
．
答案
3
7
2
或4.8

解：（1）当边长为8的边为斜边时，该直角三角形另一直角边为2
7
，故该直角三角形斜边上高为6×2
7
÷8=
3
7
2
；
（2）当边长为8的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为
62+82
=10，
故该直角三角形斜边上高为6×8÷10=4.8．
故答案为：
3
7
2
或4.8．
考点梳理
勾股定理；三角形的面积．
本题分8是直角边与8是斜边两种情况分别讨论，无论哪一种情况，都是先运用勾股定理求出直角三角形中第三边的长度，再根据这个直角三角形的面积不变得出斜边上的高．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中运用分类讨论思想讨论边长为8的边是直角边还是斜边是解题的关键．
分类讨论．
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