试题

题目：
若Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a2-6a+b2-8b+25=0，那么边c的长为
5
5
．
答案
5

解：∵a2-6a+b2-8b+25=0，
∴（a-3）2+（b-4）2=0
∴a-3=0，b-4=0
∴a=3，b=4
∴c=
a2+b2
=5．
故答案是：5．
考点梳理
完全平方公式；勾股定理．
a2-6a+b2-8b+25=0可以变形为：（a-3）2+（b-4）2=0，根据非负数的性质，即可求得a，b的值，然后利用勾股定理即可求得c的长．
本题主要考查了非负数的性质以及勾股定理，把a2-6a+b2-8b+25=0可以变形为：（a-3）2+（b-4）2=0是解题的关键．
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