试题

题目：
青果学院如图，OP=1，过P作PP1⊥OP1，且PP1=1，连结OP1；作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，连结OP2；作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，连结OP3；…，依此作法，计算可得OP1=
2
2
，OP2=
3
3
，…，OP2013=
2014
2014
．
答案
2

3

2014

解：∵OP=1，PP1⊥OP1，且PP1=1，
∴OP1=
12+12
=
2
，
∵P1P2=1，
∴OP2=
(
2
)2+12
=
3
，
…，
∴OPn=
n+1
，
∴OP2013=
2014

故答案为：
2
，
3
，
2014
．
考点梳理
勾股定理．
首先根据勾股定理求出OP1，OP2的长度找到规律进而求出OP2013的长．
本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律．
规律型．
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