试题

题目：
青果学院如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为
10
10
cm．
答案
10

青果学院解：如图所示，
根据勾股定理可知，
∵S正方形1+S正方形2=S大正方形=l2，
S正方形C+S正方形D=S正方形2，
S正方形A+S正方形B=S正方形1，
∴S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=l2=10．
故最大的正方形的边长为：
10
，
故答案是：
10
．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理有S正方形1+S正方形2=S大正方形=l2，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形1，等量代换即可求最大的正方形面积．
本题考查了勾股定理的应用，注意掌握两直角边的平方和等于斜边的平方，难度一般．
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