试题
题目:
如图,三个正方形A,B,C如图放置,且正方形A,B的面积分别是2cm
2
和3cm
2
,则正方形C的面积等于
5
5
cm
2
.
答案
5
解:如图所示
∵∠1+∠5=90°,∠1+∠2=90°,
∴∠5=∠2,同理∠1=∠3,
又FD=DE,∴△FGD≌△EDH,
可得,FG=DH,
由勾股定理的几何意义可知S
A
+S
B
=S
C
即2+3=S
C
.
∴S
C
=5.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
先根据角之间的关系以及正方形的性质证明两空白三角形全等,然后根据勾股定理即可解答.
勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和.这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.
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2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
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