试题
题目:
直角三角形两条边长分别为6cm、8cm,则第三边长为
10或2
7
10或2
7
.
答案
10或2
7
解:设第三边为x
(1)若8是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理得,6
2
+8
2
=x
2
解得:x=10
(2)若8是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理得,6
2
+x
2
=8
2
,解得x=2
7
所以第三边长为10或2
7
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )