试题

题目：
△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则高AD=
15
15
cm．
答案
15

青果学院解：∵等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角平分线三线合一
∴BD=
1
2
BC，
∵BC=16cm，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×16=8cm，
∵AB=AC=17cm，
∴AD=
AB2-BD2
=
172-82
=
225
=15cm．
考点梳理
等腰三角形的性质；勾股定理．
根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD的长，再根据勾股定理即可求得AD的长．
本题考查了等腰三角形的性质：因为等腰三角形底边上的高线、中线以及顶角平分线三线合一．
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