试题
题目:
若一个直角三角形的三条边长是三个自然数,其中有两边的长分别为6和10,那么这个三角形的第三条边长是
8
8
.
答案
8
解:①6和10为直角边时,斜边=
6
2
+
10
2
=
136
,不是自然数(舍去);
②10为斜边时,另一直角边=
10
2
-
6
2
=8.
即第三条边长是8.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
分情况考虑:当10是直角边时,根据勾股定理计算发现第三边不是自然数,应舍去;当10是斜边时,第三边是8.
注意此类题的两种情况,熟练运用勾股定理,根据条件进行取舍.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )