试题

题目：
青果学院As shown in the diagram（如图），the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm．The side RQ produced meets the perpendicular PS at S，so that QS=5cm．The perimeter（周长） of triangle PQR is
30
30
cm．
如图，在△PQR中，PR=14cm，PQ=10cm．过点P作PS⊥RQ交RQ的延长线于点S，QS=5cm，则△PQR的周长为
30
30
cm．
答案
30

30

解：∵∠S=90°，
∴PS2=PQ2-SQ2，
∵PQ=10cm，QS=5cm，
∴PS2=75，
∴SR=
142-75
=11cm，
∵SQ=5cm，
∴QR=11-5=6cm，
∴△PQR的周长为10+14+6=30cm，
故答案为：30．
考点梳理
勾股定理．
首先根据勾股定理计算出PS2=75，再利用勾股定理计算出SR的长，然后可得QR的长，进而得到△PQR的周长．
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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