试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=
6.4
6.4
．
答案
6.4

解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，
又∵在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=
82+62 
=10，
∴
AD
8
=
8
10
，AD=6.4．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
由于AC⊥BC，CD⊥AB，可得一组对应角相等，再加上一对公共角，可证△ACD∽△ABC，利用比例线段可求AD．（可先利用勾股定理求出AB）
解答此题不仅用到相似三角形的性质，还要结合勾股定理求出相应的边长，方可进行计算．
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