试题

题目：
青果学院在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的面积原面积比扩大了
4
4
倍．
答案
4

解：根据题意得：
AB=
12+32
=
10
，DE=
22+62
=2
10
，
∴
DE
AB
=
2
10
10
=2，
∴△DEF的面积扩大到原来的4倍．
考点梳理
相似三角形的性质；勾股定理．
因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以此题只要求得两三角形的一组对应边的比即可．根据格点三角形边长的求解方法，易得AB与DE的长．则问题的解．
此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．解此题还要注意格点三角形边长的求解方法：用勾股定理求解．
网格型．
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