试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c；在Rt△A′B′C′中，A′C′=b′，B′C′=a′，A′B′=c′．如果a=a′，c=c′，则由勾股定理知：b=
a2+c2
a2+c2
，b′=
a′2+c′2
a′2+c′2
，从而b=b′，由
HL
HL
，可知Rt△ABC≌△A′B′C′．
答案
a2+c2

a′2+c′2

HL

解：由勾股定理知：b=
a2+c2
，b′=
a′2+c′2
，
∵a=a′，c=c′，
∴b=b′，
在Rt△ABC和△A′B′C′中，
b=b′
a=a′
，
∴Rt△ABC≌△A′B′C′（HL）．
故答案为：
a2+c2
，
a′2+c′2
，HL．
考点梳理
勾股定理；全等三角形的判定．
利用勾股定理列式求出b、b′，然后根据“HL”证明Rt△ABC和△A′B′C′全等．
本题考查了勾股定理和全等三角形的判定，是基础题，熟记定理以及三角形全等的判定方法是解题的关键．
找相似题