试题

题目：
已知直角三角形的斜边长为13cm，两直角边长的和为17cm，则这个直角三角形的面积是
30
30
cm2．
答案
30

解：设两直角边为a、b（a＞b），
由题意知a+b=17cm，
∵斜边长为13cm，
∴两直角边平方和为a2+b2=132cm2，
解得a=12cm、b=5cm，
所以这个直角三角形的面积为S=
1
2
ab=30cm2．
故答案为 30．
考点梳理
勾股定理；完全平方公式．
设两直角边为a、b（a＞b），已知两直角边的和，根据斜边的长可以计算两直角边的平方和，解得a、b即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中列出关于a、b的方程组并求解是解题的关键．
计算题．
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