试题
题目:
如图由4个全等的直角三角形构成,正方形ABCD的面积为49cm
2
,若AF=4cm,则正方形EFGH的面积是
25
25
cm
2
.
答案
25
解:∵正方形ABCD的面积为49cm
2
,∴AD=7,
∵AF=4cm,
∴BF=3,
∴由勾股定理可知:FG=5,
则正方形EFGH的面积是25cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
先根据正方形ABCD的面积为49cm
2
求出边长,根据AF的长,进而求出FB.运用勾股定理求出FG的平方,即为正方形EFGH的面积.
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )