试题

题目：
青果学院如图，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=
3
，则PE=
1
1
．
答案
1

解：∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=
PD
AD

∴tan30°=
PD
3

∴PD=1
∴PE=1．
考点梳理
角平分线的性质；勾股定理．
根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得PD=PE，再根据锐角三角函数算出和直角三角形有关的值即可．
此题综合考查角平分线的性质．由已知能够注意到PD与PE的距离相等是解决的关键．
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