试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6cm，AD=3cm，则DB=
9
9
cm，CD=
3
3
3
3
cm，BC=
6
3
6
3
cm．
答案
9

3
3

6
3

解：根据题意，CD2=AC2-AD2=62-32=27，CD=3
3
（cm）
Rt△ABC中，∠ACB=90°
∵CD⊥AB
∴△BCD∽△CAD
∴BC：AC=CD：AD
∴BC：6=3
3
：3
∴BC=6
3
（cm）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
首先根据勾股定理求出CD，然后根据直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例计算则可．
本题考查了勾股定理和相似三角形的性质．
找相似题