试题
题目:
如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′=
4
5
4
5
.
答案
4
5
解:首先根据勾股定理及已知条件AB=3,BC=2,求出AC=
3
2
-
2
2
=
5
,
因为Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,且A′B′=12,
则Rt△ABC与Rt△A′B′C′的相似比是1:4,
所以A′C′=4AC=4
5
.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;勾股定理.
先根据勾股定理求出相似三角形对应边的长,再根据相似三角形的性质列等式解答.
根据相似三角形的性质求出两个三角形的相似比是解决本题的关键.
找相似题
(2013·黔西南州)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
(2013·眉山)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:
①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·济宁)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是( )