试题

题目：
青果学院四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则直角三角形中较小的直角边与斜边之比为
3
5
3
5
．
答案
3
5

解：设直角三角形的直角边为a，b，且b＞a．则有
a2+b2=25
(b-a)2=1

 解之得 a=3，b=4．
∴sinθ=
3
5
．即直角三角形中较小的直角边与斜边之比为
3
5
．
故答案为：
3
5
．
考点梳理
勾股定理．
设直角三角形的直角边为a，b，且b＞a．则有a2+b2=25；（b-a）2=1．解方程组求a，b．运用三角函数定义求解．
此题考查勾股定理及三角函数的定义等知识点，难度中等．
找相似题