试题

题目：
直角三角形的周长为2+
6
，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：∵斜边上的中线长为1，
∴斜边长为2，
设两直角边为a，b，
根据题意得a+b=2+
6
-2=
6
，a2+b2=4，
∴ab=
1
2
[（a+b）2-a2-b2]=1，
因此这个直角三角形的面积为
1
2
ab=
1
2
．
考点梳理
直角三角形的性质；勾股定理．
如果设两直角边为a，b，那么根据题意可知a+b=
6
，a2+b2=4，可求得ab的值，从而求得直角三角形的面积．
本题要注意勾股定理和直角三角形斜边上的中线等知识点的运用．灵活的运用线段之间的数量关系求得三角形的面积是解题的关键．
几何图形问题．
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