试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10，则CD=
5
3
5
3
．
答案
5
3

青果学院解：连接AD，
∵∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D
∴AD=DB=10，∠ADC=30°
∴AC=5．
∴CD=
100-25
=5
3
．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；勾股定理．
先根据垂直平分线的性质求出AD=DB=10，∠ADC=30°，再利用勾股定理求CD．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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