试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是
3
3
．
答案
3

青果学院解：过点D作DE⊥BC于E，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，
即AD⊥BA，
∴DE=AD，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=
BD2-AB2
=3，
∴DE=AD=3，
∴点D到BC的距离是3．
故答案为：3．
考点梳理
角平分线的性质；勾股定理．
首先过点D作DE⊥BC于E，由在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，根据角平分线的性质，即可得DE=AD，又由勾股定理求得AD的长，继而求得答案．
此题考查了角平分线的性质与勾股定理的应用．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
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