试题

题目：
青果学院如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为
27
32
．
答案
解：设第二个直角三角形的斜边长是x
∵tan30°=
1
x
，
∴x=
3
=1×
3
，
同理第3个直角三角形斜边长是
3
2
=
3
2
×
3
，
第4个直角三角形的斜边长是：
3
2
×
1
2
×
3
=
3
3
4
，
…
第7个直角三角形斜边的长是
9
3
16
×
1
2
×
3
=
27
32
．
故答案为：
27
32
．
解：设第二个直角三角形的斜边长是x
∵tan30°=
1
x
，
∴x=
3
=1×
3
，
同理第3个直角三角形斜边长是
3
2
=
3
2
×
3
，
第4个直角三角形的斜边长是：
3
2
×
1
2
×
3
=
3
3
4
，
…
第7个直角三角形斜边的长是
9
3
16
×
1
2
×
3
=
27
32
．
故答案为：
27
32
．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理．
根据含30度角的直角三角形性质求出第二个直角三角形的斜边长，同理即可求出第7个直角三角形斜边长．
本题主要考查对含30度角的直角三角形，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据求出结果得出规律是解此题的关键．
规律型．
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