试题

题目：
青果学院如图是2002年北京第24届国际数学家大会会标，它由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大、小正方形的面积分别为13和1，则直角三角形的较长直角边长为
3
3
．
答案
3

解：设图中直角三角形的边长分别为a、b，
∵图中大、小正方形的面积为13和1，则大、小正方形的边长为
13
、1，
则a、b满足a-b=1，a2+b2=(
13
)2，
解得a=3、b=2，
故较长的直角边为3，
故答案为 3．
考点梳理
勾股定理．
根据图中大、小正方形的面积可以计算大、小正方形的边长，找到两直角边相差1，两直角边平方和等于斜边的平方的等量关系，从而求解．
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中找到a-b=1和a2+b2=(
13
)2的等量关系是解题的关键．
计算题；应用题．
找相似题