试题

题目：
在△ABC中，AB=4，AC=
13
，∠B=60°，则BC=
3或1
3或1
．
答案
3或1

青果学院解：如图1所示：作AD⊥BC，
∵AB=4，AC=
13
，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=
1
2
AB=2，
∴AD=
4 2-22
=2
3
，
∴DC=
AC2-AD2
=
13-12
=1，
∴BC=2+1=3，
如图2所示：作AD⊥BC延长线于点D，
∵AB=4，AC=
13
，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=
1
2
AB=2，
∴AD=
4 2-22
=2
3
，
∴DC=
AC2-AD2
=
13-12
=1，
∴BC=2-1=1．
故答案为：3或1．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
根据已知得出两种不同的图形，分别作出三角形的高，利用勾股定理求出即可．
此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知得出两种符合要求的图形，即三角形为钝角三角形或锐角三角形分别分析是解题关键．
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