题目：
已知：如图，在直角△ABC中，AD=DE=EB，且CD2+CE2=1，则斜边AB的长为3
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3
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答案
3
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解：作EM⊥BC，DN⊥BC．∵∠C=90°，
∴∠BME=∠BND=90°，
设AB=3x，则BE=DE=AD=x
设BC=3y，则BM=MN=NC=y，2ME=ND，
在Rt△CME中，ME2+MC2=EC2．（1）
在Rt△CND中，ND2+NC2=CD2．（2）
（1）+（2）得：5ME2+5y2=1，ME2+y2=
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在Rt△BME中：BE2=BM2+ME2，即：x2=y2+ME2=
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∴AB=3BE=
3
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故答案为：
3
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