试题

题目：
青果学院（2013·松北区三模）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画△BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积（点D在小正方形的顶点上）．
（2）请直接写出以A、B、C、D为顶点的四边形的周长．
答案
青果学院解：（1）画出△BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积，如图所示；
（2）根据勾股定理得：AC=BD=
42+22
=2
5
，AB=CD=
22+12
=
5
，
则四边形ABDC周长为AB+DB+CD+AC=6
5
．
青果学院解：（1）画出△BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积，如图所示；
（2）根据勾股定理得：AC=BD=
42+22
=2
5
，AB=CD=
22+12
=
5
，
则四边形ABDC周长为AB+DB+CD+AC=6
5
．
考点梳理
勾股定理．
（1）找出D所在的位置，连接BD，CD即可确定出三角形BCD，使△BCD的面积=△ABC的面积，如图所示；
（2）求出此时四边形ABDC的周长即可．
此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
作图题．
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