试题

题目：
青果学院（2010·防城港）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求CD的长．
答案
青果学院解：（1）如图：

（2）根据勾股定理得AB=
9+16
=5
根据射影定理得：BC2=BD×AB
解得：BD=
9
5
，故AD=
16
5

故CD2=BD×AD
解得：CD=
9
5
×
16
5
=
12
5
．
青果学院解：（1）如图：

（2）根据勾股定理得AB=
9+16
=5
根据射影定理得：BC2=BD×AB
解得：BD=
9
5
，故AD=
16
5

故CD2=BD×AD
解得：CD=
9
5
×
16
5
=
12
5
．
考点梳理
作图—复杂作图；勾股定理．
（1）从C点向AB引垂线，垂足为D．
（2）根据射影定理先求出BD，AD的长，再求CD的长．
（1）题考查了利用三角板给三角形作高．
（2）题主要是射影定理的应用．
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