试题

题目：
青果学院已知三个大小不同的等腰直角三角形如图摆放，其中P点在斜边AC上，AP=PF=
2
，则边BC的长为
1+
2
1+
2
．
答案
1+
2

解：在等腰直角△PFC中，因为PF=
2
，
所以PC2=2×PF2，即PC=2
所以AC=AP+PC=2+
2

在等腰直角△ABC中，根据勾股定理得：BC=1+
2
．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理可以求得CP=2，则AC=2+
2
．再根据勾股定理求得AB=1+
2
．
注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的
2
倍．根据这一结论计算的时候非常简便．
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