试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则①∠ACB=
90
90
°，②AB上的高CD=
36
5
36
5
．
答案
90

36
5

解：∵AC2+BC2=92+122=81+144=225，AB2=225，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°；
∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
9×12
15
=
36
5
．
故答案为：90；
36
5
考点梳理
勾股定理．
由三角形ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理得到∠ACB为直角，利用三角形的面积法即可求出CD的长．
此题考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．
计算题．
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