试题

题目：
（2007·南长区二模）已知图1和图2中，正方形的边长为1，按要求作格点三角形，并注相应的字母，
（1）在图1中作△ABC，使各其边长均为整数；
（2）在图2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
．
青果学院
答案
解：所作图形如下所示：
青果学院
（1）作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）∵△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
，
∴两个三角形的相似比为
2
，
作A'C'=3
2
，B′C′=4
2
，则A'B'=5
2
．
解：所作图形如下所示：
青果学院
（1）作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）∵△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
，
∴两个三角形的相似比为
2
，
作A'C'=3
2
，B′C′=4
2
，则A'B'=5
2
．
考点梳理
作图—相似变换；勾股定理．
（1）可作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=
2
，即两个三角形的相似比为
2
，可作A'C'=3
2
，B′C′=4
2
，则A'B'=5
2
．
本题考查了左图中的相似变换的知识，有一定难度，注意借助勾股定理使各边长均为整数．
作图题．
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