试题

题目：
青果学院（2010·南平质检）如图，边长为1的正方形网格纸中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上）．
（1）△ABC的面积等于
2.5
2.5
；
（2）在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'的相似比为1：2．（不要求写画法）
答案
2.5

青果学院解：（1）根据勾股定理得：
AC=
4+1
=
5

AB=
4+1
=
5

BC=
9+1
=
10

AB2+AC2=BC2
∴此三角形为直角三角形．
∴面积=
1
2
×
5
×
5
=2.5．（5分）

（2）正确画图（10分）
（只需画出一个符合条件的△A'B'C'．
每正确画出△A'B'C'的一个顶点给（1分），
共（3分）；完整成图2分）
考点梳理
作图-位似变换；勾股定理．
（1）利用勾股定理计算出三边的长，确定它是直角三角形，再计算其面积．
（2）连接AO、BO、CO、并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
作图题．
找相似题