试题

题目：
青果学院分别以Rt△ABC的三边为直径作半圆M、N、P（如图所示），已知半圆M、N的面积分别为2πcm2、4πcm2，则半圆P的面积为
6πcm2
6πcm2
．
答案
6πcm2

解：半圆M面积=
1
2
π(
a
2
)2=
1
8
πa2
半圆N面积=
1
8
π b2
半圆P面积=
1
8
πc2
则：
1
8
πa2+
1
8
π b2=
1
8
πc2=2π+4π=6π（cm2）．
故应填6πcm2．
考点梳理
勾股定理．
由题意由a，b，c分别表示半圆M，N，P的直径，用a，b，c表示出三个半圆面积，其相比即得到半圆P的面积．结合直角三角形中三边关系解得．
本题考查了勾股定理，把直角三角形的三边同圆联系起来，考查了学生的灵活机动的能力．
应用题．
找相似题