试题
题目:
从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长度分别为:2,3,4,则这等边三角形的面积是
27
3
27
3
.
答案
27
3
解:设等边三角形的边长是a,一边的高是h.
则:2a÷2+3a÷2+4a÷2=ah÷2
h=9
等边三角形的边长是a,边长的一半是a÷2,高是9
由勾股定理列方程解得a=6
3
,由s=
1
2
a·h
面积是27
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等边三角形的性质;勾股定理.
要求等边三角形的面积,可以巧妙地找到等量关系:三个小三角形的面积的和=等边三角形的面积,得到等边三角形的高,解直角三角形求出等边三角形的边长,从而解决问题.
本题主要考查等边三角形的面积计算,同时考查了等边三角形的性质、解直角三角形等知识.
压轴题.
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2
+DC
2
=DE
2
,
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