试题

题目：
青果学院如图，在5×5的正方形网格中有△ABC，试在网格中画一个与△ABC相似且面积最大的△DEF，使它的顶点都落在小正方形的顶点上，并求出△DEF的最大面积．
答案
青果学院解：△DEF就是所求的最大的相似三角形．
S△ABC=
1
2
×2×1=1
根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得S△DEF=5
青果学院解：△DEF就是所求的最大的相似三角形．
S△ABC=
1
2
×2×1=1
根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得S△DEF=5
考点梳理
作图—相似变换；勾股定理；相似三角形的性质．
利用勾股定理计算出三角形的三边长，再让它的三边都乘以
5
，得到新的三角形的三边，从网格上画出即是所求的相似三角形，且面积最大．
本题主要考查了利用网格画相似三角形的方法．但本题的难点在于计算三角形的面积，这要利用相似三角形的面积比等于相似比来计算．
网格型．
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