试题

题目：
（2011·牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为
6或2
5
或4
5
6或2
5
或4
5
．
答案
6或2
5
或4
5

青果学院解：①如图1
当AB=AC=5，AD=4，
则BD=CD=3，
∴底边长为6；
②如图2．
当AB=AC=5，CD=4时，青果学院
则AD=3，
∴BD=2，
∴BC=
22 +42
=2
5
，
∴此时底边长为2
5
；
③如图3：青果学院
当AB=AC=5，CD=4时，
则AD=
AC2-CD2
=3，
∴BD=8，
∴BC=4
5
，
∴此时底边长为4
5
．
故答案为：6或2
5
或4
5
．
考点梳理
等腰三角形的性质；勾股定理．
根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案．
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论．
计算题．
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