试题

题目：

有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为（　　）
A．

3

4

B．

3

2

C．

3

3

4

D．

3

答案

C

青果学院

解：作EF⊥AD于点F，AH⊥BC于点H，
∵D、E为AB、AC的中点
∴DE=

1

2

BC=1，且AD=AE=1，
∴△ADE亦为等边三角形，
∴AF=

1

2

AD=

1

2

，
∴EF=

AE2-AF2

=

3

2

，
同理AH=

3

，
∴△ADE面积为：

1

2

×EF×AD=

1

2

×1×

3

2

=

3

4

，
∵△ABC面积为：

1

2

×BC×AH=

1

2

×2×

3

=

3

，
∴梯形BCED的面积为

3

-

3

4

=

3

3

4

．
故选：C．

考点梳理

勾股定理；截一个几何体．

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