试题

题目:
青果学院如图,三角形是直角三角形,则三个半圆的面积的大小关系是(  )



答案
C
青果学院解:如图,设三角形的三边分别为a、b、c,
则S1=
1
2
×
1
4
πb2=
1
8
πb2,S2=
1
8
πa2,S3=
1
8
πc2
∵三角形是直角三角形,
∴a2+b2=c2
∴S1+S2=S3
故选C.
考点梳理
勾股定理.
设三角形的三边分别为a、b、c,根据圆的面积表示出三个半圆的面积,再根据勾股定理得到a、b、c的关系,从而得解.
本题考查了勾股定理,用直角三角形的三条边表示出三个半圆的面积是解题的关键.
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