试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中,AB=AC=4,点P是BC边上异于B、C的点,则AP2+BP·PC的值是(  )



答案
A
解:令P为BC的中点,即BP=PC,
∵AB=AC,则AP⊥BC,
∴AP2+BP·PC=AP2+BP2=AB2=16.
故选 A.
考点梳理
勾股定理;等腰三角形的性质.
既然题中没有指明P的位置,我们令P为BC的中点,使得BP=PC,则AP为BC边上的高,根据AP2+BP2=AB2即可解题.
本题考查了勾股定理的运用,考查了等腰三角形中线、高线重合的性质,本题中令P点为BC的中点是正确快速解题的关键.
计算题.
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