试题
题目:
如图,在△ABC中,AB=AC=4,点P是BC边上异于B、C的点,则AP
2
+BP·PC的值是( )
A.16
B.4
C.20
D.不确定
答案
A
解:令P为BC的中点,即BP=PC,
∵AB=AC,则AP⊥BC,
∴AP
2
+BP·PC=AP
2
+BP
2
=AB
2
=16.
故选 A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理;等腰三角形的性质.
既然题中没有指明P的位置,我们令P为BC的中点,使得BP=PC,则AP为BC边上的高,根据AP
2
+BP
2
=AB
2
即可解题.
本题考查了勾股定理的运用,考查了等腰三角形中线、高线重合的性质,本题中令P点为BC的中点是正确快速解题的关键.
计算题.
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2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有( )个.
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