试题

题目：
CD是△ABC中AB边上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，则（　　）



答案
A
青果学院解：CA2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=144+36+36+9=225，
AB=DA+DB=15，AB2=225，
∴CA2+BC2=AB2=225，（A选项正确）
且AD=3，CD=6，BD=12，CD⊥AB，
∴△BCD∽△CAD，
∠ACD=∠CBD，∠BCD=∠CAD，（故B、D选项错误），
在△ABC中，AB＞BC，
∠CAB＜∠ACB，（故C选项错误）．
故选A．
考点梳理
勾股定理；相似三角形的判定与性质．
画出图形，根据CD、DA计算AC，根据DB、DA计算AB，解直角△ACD、直角△CBD则可得A选项正确．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的求AC．BC的长度是解本题的关键．
计算题．
找相似题