试题

题目：
青果学院如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　）



答案
A
解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠BAE=∠DEC=60°
∴∠AEB=∠CDE=30°
∵30°所对的直角边是斜边的一半
∴AE=6，DE=8
又∵∠AED=90°
根据勾股定理
∴AD=10．
故选A．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形．
本题主要考查勾股定理运用，解答时要灵活运用直角三角形的性质．
解决此类题目的关键是熟练掌握运用直角三角形两个锐角互余，30°所对的直角边是斜边的一半，勾股定理的性质．
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