试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AC：AB=4：5，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．
答案
解：∵AC=8，AC：AB=4：5，
∴AB=10，
∴BC=
AB2-AC2
=6，
∴CD=CB+BD=16，
在Rt△ACD中，AD=
AC2+CD2
=8
5
．
解：∵AC=8，AC：AB=4：5，
∴AB=10，
∴BC=
AB2-AC2
=6，
∴CD=CB+BD=16，
在Rt△ACD中，AD=
AC2+CD2
=8
5
．
考点梳理
勾股定理．
先求出AB，然后在Rt△ABC中求出BC，得出CD的长度后，在Rt△ACD中利用勾股定理可求出AD．
本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式．
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